Вариационные задачи


Вариационные задачи

Вариационные задачи (конечномерные) [variation problems] — математические задачи, сводящиеся к поиску наибольших или наименьших значений функций в зависимости от выбора соответствующих аргументов (см. Экстремальные задачи, Экстремум). Решение задачи находится путем дифференцирования функции по аргументу (или аргументам, если их несколько), приравнивания производных нулю и решения полученной системы уравнений.

Таким способом решаются многие задачи предельного анализа экономики. Применение В.з. в экономике, в исследовании операций ограничено тем, что: 1) поиск экстремума реально приходится вести не обязательно в точках, где производные обращаются в нуль, а чаще на границе области допустимых решений; 2) нередко применяются функции, для которых производные могут просто не существовать (например,  разрывные, кусочно-линейные); 3) само решение системы уравнений, полученной путем дифференцирования основной зависимости, может оказаться не проще, а сложнее, чем поиск экстремума другими методами.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Вариационные задачи" в других словарях:

  • вариационные задачи (конечномерные) — Математические задачи, сводящиеся к поиску наибольших или наименьших значений функций в зависимости от выбора соответствующих аргументов (см. Экстремальные задачи, Экстремум). Решение задачи находится путем дифференцирования функции по аргументу… …   Справочник технического переводчика

  • Вариационные принципы — Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия). В ходе… …   Википедия

  • ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ — основные, исходные положения аналитич. механики, математически выраженные в форме вариационных соотношений, из к рых как логпч. следствия вытекают дифференциальные уравнения движения, а также все положения и законы механики. В В. п. к. м.… …   Математическая энциклопедия

  • ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ — численные методы решения методы вычислительной математики, применяемые для поиска экстремумов (максимумов или минимумов) функций и функционалов. Для численного решения экстремальных задач, рассматриваемых в бесконечномерных функциональных… …   Математическая энциклопедия

  • Вариационное исчисление —         математическая дисциплина, посвященная отысканию экстремальных (наибольших и наименьших) значений функционалов переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. В. и. является естественным развитием той главы… …   Большая советская энциклопедия

  • ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел мате .матики, посвященный исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных И т. п.), накладываемых на эти… …   Математическая энциклопедия

  • Афанасьев, Александр Петрович (математик) — Александр Петрович Афанасьев Дата рождения: 1 января 1945(1945 01 01) (67 лет) Место рождения: СССР Страна …   Википедия

  • ЛОКАЛЬНЫХ ВАРИАЦИЙ МЕТОД — один из прямых методов численного решения задач оптимального управления с ограничениями на фазовые координаты и управляющие функции, основанный на варьировании в пространстве состояний (см. [1] [3]). В Л. в. м. исходная задача оптимального… …   Математическая энциклопедия

  • Фоменко, Анатолий Тимофеевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Фоменко. Анатолий Тимофеевич Фоменко Дата рождения: 13 марта 1945(1945 03 13) (67 лет) Место рождения: Сталино, УССР, СССР Страна …   Википедия

  • Оптимальное управление —         раздел математики, изучающий неклассические вариационные задачи.          Объекты, с которыми имеет дело техника, обычно снабжены «рулями» с их помощью человек управляет движением. Математически поведение такого объекта описывается… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Вариационные задачи» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.